В грудні 2014 р. вчитель математики Мисак Галина Юріївна провела цікавий урок з математики у 6 класі на тему "Коло. Довжина кола". До Вашої уваги пропонуємо конспект цього уроку.
Тема. Коло. Довжина кола
Епіграф уроку
«У математиків існує своя мова – це формули».
С. В. Ковалевська
Мета уроку:
сформувати уявлення про коло та його елементи; домогтися засвоєння формули для
обчислення довжини кола; сформувати вміння розпізнавати на рисунках коло та
його елементи, обчислювати довжину кола; розвивати уміння робити висновки,
графічну культуру; виховувати акуратність, уміння відстоювати власну думку.
Очікувані результати:
учні повинні розпізнавати коло та його елементи, знати залежність між радіусом
і діаметром кола, формулу для обчислення довжини кола; вміти обчислювати
довжину кола.
Основні поняття: коло, центр, радіус, діаметр.
Обладнання: підручник,
циркуль, моделі фігур із різними діаметрами основи, мультимедійна презентація,
проектор, ноутбук, картки самоконтролю.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Хід уроку
І. Організаційний етап
Перевіряємо, чи всі учні забезпечені креслярськими інструментами, а саме
олівцями, циркулями, лінійками. Попереджаємо про небезпеку необережного
поводження з циркулем.
ІІ.
Перевірка домашнього завдання
Розв’язки домашнього завдання на екрані. Учні здійснюють самоперевірку,
виправляють можливі помилки, беруть участь в обговоренні розв’язання вправ.
Задача 1(на
відсоткове відношення двох чисел)
Контрольну роботу по темі «Множення і ділення звичайних дробів» писало 20
учнів нашого класу. На «11» балів написав 1 учень, на «7» – 5 учнів, решта
показали середні та низькі результати. Скільки відсотків становлять «11»-бальні
роботи («7»-бальні роботи) від загальної кількості усіх робіт.
Відповідь. 5%, 25%.
Задача 2 (скласти проект)
(зміна величини у відсотках)
Фотографія-слайд:
учасники «Кенгуру 2013» 5-6 класи.
Минулого року в математичному конкурсі «Кенгуру» приймало участь 4 учні
нашого класу, а цього року – 6 учнів. Як змінилася у відсотках кількість учасників
«Кенгуру» в нашому класі?
Відповідь. на 50% збільшилась кількість учасників
«Кенгуру» в нашому класі.
Оцінити правильність виконання домашнього завдання в картці самоконтролю
(1).
ІІІ. Актуалізація опорних знань
На сьогоднішньому
уроці будемо продовжувати обчислювати відношення.
1) Знаєте, що відношення – це …
Щоб знайти відношення двох величин, вони мають бути
виражені однаковими …
Усно
Знайти
відношення:
а)
6 см до 0,02 м
б)
8 см до 0,4 дм
2) Будемо користуватись формулами
Для
чого існують формули?
Квадрат Прямокутник Коло
Р=
? Р= ? ?
а=5см;
Р–? а=3дм,
b=6 дм, Р–?
Р=12м;
а–?
Людей здавна цікавили
круглі тіла. Уночі на небі вони
бачили круглий Місяць, а вдень Сонце. Кинувши камінець у воду, спостерігали
хвилі у вигляді кіл.
Які
ви ще можете навести приклади, що мають форму кола …
IV.
Формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності
Математика вивчає не тільки числа і дії з ними,
математика ще розглядає геометричні фігури та їх властивості.
А чи можна визначити довжину кола? Ви знаєте, що для
того, щоб знайти периметр квадрата, потрібно виміряти довжину його сторони і
помножити на 4. А що потрібно виміряти, щоб знайти довжину кола? Сьогодні на
уроці ми дізнаємось відповідь на це запитання.
V.
Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу
1. Побудова кола
Кожне коло має
тільки один центр.
r
– радіус
d
– діаметр
d=2r (1)
r=d:2 (11)
У колі безліч
радіусів і безліч діаметрів.
2. Довжина кола – С.
Проведення
експерименту. Дослідницька робота в групах.
Клас поділено на
чотири групи.
У кожній групі один учень – «Дослідник» – вимірює ниткою довжину
кола і знаходить її за допомогою лінійки, другий – «Інженер» – вимірює
лінійкою діаметр, третій – «Бухгалтер» – знаходить за допомогою
калькулятора відношення довжини кола до його діаметра, четвертий – «Статист»
– записує дані у таблицю.
По закінченні роботи всі беруться за руки і дружно їх піднімають.
(Таблиці і предмети
розглядаються по групах).
Довжина кола, С
|
Діаметр, d
|
Відношення
довжини кола до діаметра C/d
|
Які ж результати ви
отримали? («Статисти» доповідають)
Дані заносяться на
дошку у зведену таблицю експерименту:
Знаходження
відношення довжини кола до діаметра
С
|
d
|
C/d
|
|
1
|
|||
2
|
|||
3
|
|||
4
|
Висновок: Справді, ці
відношення рівні і виражаються одним і тим самим числом. Це число позначають
грецькою буквою π (пі). π≈3,1415…
(Дані з «Довідкового бюро»)
Архімед вперше довів. Що C/d для всіх кіл однакові 22/7.
Оцінити
точність проведення експерименту у картці самоконтролю (2).
На дошці і в
зошитах:
C/d=π, С=πd (2) С=2πr (3)
(Довжина
кола від тепер буде рівна 2πr)
VI. Осмислення нового матеріалу
1.
Робота
з підручником.
стор.
142. Задачі 1, 2 (розглянути розв’язки).
№
756 усно
2.
Розв’язування
вправ на дошці під керівництвом вчителя
№
759 (4)
№
761 (3) r= d:2
= 4,7 : 2 = 2,35 (cм)
№
766 (3) C=2πr=2·3,14
·4,5= 9·3,14=28,26 (дм)
3.
Самостійна
робота в групах
(запис
розв’язання задач на екрані)
№
759 (3) d=2r=2·4,1=8,2 (дм)
№ 761(4)
№
765(4)
(бали самостійно виставляються в картки самоконтролю, 3)
4.
Розв’язування
задач практичного змісту
(біля дошки)
Глибина колодязя до води 8 м, діаметр вала коловорота –
30 см. Скільки разів треба повернути ручку коловорота, щоб витягти відро води?
C=π·d =3,14·30=94,2(см)
8м=800
см
800:94,2≈9
(разів)
VII.
Підсумок
уроку
Гра «Мікрофон»
–
Що
ви дізналися на сьогоднішньому уроці?
–
Що
найбільше сподобалося?
–
Що
було найважливішим відкриттям?
–
Які
нові формули сьогодні дізналися?
У картці самоконтролю оцінити свою активність на уроці (загальний бал) (4)
VIIІ. Домашнє завдання
1) Графічний тренінг
Накреслити з кіл Сніговика, виміряти довжини d і
обчислити С кіл.
2) № 762 (3,4) (початковий, середній рівень)
3) *№ 775 (достатній, високий рівень)
4) Творче завдання: скласти практичну задачу (прикладного
характеру), можна проект.
IX.
«Довідкове бюро», музика числа π.
«Довідкове бюро»
π («пі») грецька буква; з грецької «периферія» – це коло, круг.
У математичному світі відзначають незвичайне свято – День числа π, а саме
14 березня. (14 числа, 3 місяця) π≈3,14…
У центрі Парижа, поблизу знаменитого Лувра, розміщується єдиний у світі
музей числа π.
π≈22/7 (22 липня)
В
різні часи значення числа π було різне: в Стародавньому Єгипті ≈3,16 (модель
піраміди Хеопса), стародавні римляни вважали ≈3,12, найточніше визначив
давньогрецький вчений Архімед ≈3,14.
В
наш час за допомогою сучасних комп’ютерів – 200 мільярдів десяткових знаків.
Музика числа π.
Немає коментарів:
Дописати коментар